Существо метода динамического программирования

Особенность этой методики заключается в том, что опорный вариант намечается сразу, исходя из условий рельефа. Существо метода динамического программирования сводится к тому, что черный продольный профиль разбивается на интервалы по оси х. Величина интервала может быть установлена по ряду соображений, например, исходя из шага проектирования для данной категории дороги, либо по характерным переломам местности, или механически принимая шаг проектирования постоянной длины. Затем по оси у устанавливается зона, в пределах которой может располагаться проектная линия. Зона эта может быть назначена ориентировочно. По вертикали в каждом сечении, проходящем на границах интервалов, установленных по оси х, также производится разбивка на равные интервалы. Размер интервала устанавливается в зависимости от точности, с которой ищется решение.

Предполагается, что имеется какая-то последовательная комбинация точек разбиения, которая соответствует оптимальному положению проектной линии. Путем последовательного перебора всех возможных комбинаций по установленным критериям отбирается оптимальный вариант проектной линии. Этот процесс более детально изложен в статье А. Н. Сибирко. Для сопряжения элементов продольного профиля в соответствии с требованиями технических условий, т. е. обеспечения допустимых уклонов и кривизны, разработана следующая методика. Проектная линия состоит из участков парабол второго порядка. При переходе ко второму участку первая производная в конце первого участка и в начале последующего участка равны, чем обеспечивается неразрывность проектной линии и ее плавное сопряжение. Если отдельные варианты проложенной проектной линии не удовлетворяют требованиям уклонов и кривизны, они отбрасываются из дальнейшего анализа по остальным критериям.